spolecznosc     wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że image005.

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

image006

image007

image008

image009

a) image001

Przekształcamy nierówność do postaci image010:

image001

image011

image012

image013

image006

image014

image015

image016

image017

image018

image019

image020

b) image002

Przekształcamy nierówność do postaci image021:

image002

image022

image023

image024

image025

image026

image027

image009

image028

image029

image030

image031

image032

image033

image034

c) image003

Przekształcamy nierówność do postaci image010:

image003

image035

image036

image037

image038

image039

image040

Wartość wyrażenia image041 jest zawsze liczbą nieujemną, czyli image042.

Nierówność image040 jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej x, jej zbiorem rozwiązań jest zbiór liczb rzeczywistych R.

d) image004

Przekształcamy nierówność do postaci image043:

image004

image044

image045

image046

image047

image048

Szukamy na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby 5 jest mniejsza lub równa od 0.

Jest tylko jedna taka liczba, której odległość od liczby 5 wynosi 0, czyli liczba 5.

image049