spolecznosc     wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że image005.

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

image006

image007

image008

image009

a) image001 image002

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

image001

image010

image011

image012

image013

Druga nierówność:

image002

image007

image014

image015

image016

image017

image018

image019

image020

Otrzymaliśmy:

image013 i image020

Jedyną liczbą pierwszą spełniającą podane warunki jest liczba 2.

b) image003 image004

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

image003

image021

image022

image023

image024

image008

image025

image026

image027

image028

image029

image030

image031

Druga nierówność:

image004

image032

image033

image034

image035

image036

image037

image038

image007

image039

image040

image041

image042

image043

image044

Otrzymaliśmy:

image031 i image044

Liczby pierwsze spełniające podane warunki to 11 i 13.