spolecznosc     wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że image004.

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

image005

image006

image007

image008

a) image001

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

image009

image007

image010

image011

image012

image013

image014

image015

image016

Druga nierówność:

image017

image006

image018

image019

image020

image021

image022

image023

image024

Otrzymaliśmy:

image016 i image024

zatem:

image025

b) image002

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

image026

image027

image028

Szukamy na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby 4 jest mniejsza lub równa od 0.

Jest tylko jedna taka liczba, której odległość od liczby 4 wynosi 0, czyli liczba 4.

image029

Druga nierówność:

image030

image031

image032

Wartość wyrażenia image033 jest zawsze liczbą nieujemną, czyli image034.

Nierówność  jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej x, jej zbiorem rozwiązań jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Otrzymaliśmy:

image029 image036

zatem:

image029

c) image003

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

image037

image038

image039

image040

image041

image042

image043

image008

image044

image045

image046

image047

image048

image049

image050

Druga nierówność:

image051

image052

image053

image054

image055

image056

image057

image005

image058

image059

image060

image061

image062

image063

image064

Otrzymaliśmy:

image050 image064

zatem:

image065