- Szczegóły
- Odsłony: 6614
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania.
Przykład 1
Rozwiąż metodą podstawiania układ równań:
a)
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą y w drugim równaniu.
Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązujemy pierwsze równanie, drugie przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb . Układ jest oznaczony.
b)
Aby zdecydować, którą niewiadomą będziemy wyznaczać najpierw doprowadzamy układ równań do najprostszej postaci:
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą y w pierwszym równaniu.
Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązujemy drugie równanie, pierwsze przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb . Układ jest oznaczony.
c)
Aby zdecydować, którą niewiadomą będziemy wyznaczać najpierw doprowadzamy układ równań do najprostszej postaci:
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą x w pierwszym równaniu.
Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązujemy drugie równanie, pierwsze przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb . Układ jest oznaczony.
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 16275
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłony: 14140
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłony: 13821
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania, porządkując najpierw równania danego układu.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłony: 12603
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłony: 10097
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłony: 4284
Dany jest układ równań , gdzie
. Rozwiąż ten układ, jeśli:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłony: 3792
Rozwiąż układ równań z niewiadomymi x, y, jeśli:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłony: 7496
Wyznacz a i b tak, aby rozwiązaniem układu równań z niewiadomymi x i y, była podana obok tego układu para liczb.
a) ![]() |
![]() |
b) ![]() |
![]() |
c) ![]() |
![]() |
d) ![]() |
![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłony: 7551
Oblicz miary kątów wewnętrznych figury na rysunku poniżej:
a) ABC – trójkąt równoramienny | b) ABCD – trapez prostokątny |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 9
- Szczegóły
- Odsłony: 5954
Dany jest prostokąt na rysunku poniżej.
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
b) Oblicz pole tego prostokąta.
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 10
- Szczegóły
- Odsłony: 5322
Trapez ABCD na rysunku poniżej jest równoramienny. Podstawa AB jest o 5 dłuższa od podstawy CD.
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
b) Oblicz obwód tego trapezu.
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 11
- Szczegóły
- Odsłony: 4334
Oblicz długości boków równoległoboku, jeśli jego obwód jest równy 35 cm, a jeden z dwóch różnych boków jest o 50% dłuższy od drugiego.
Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 12