spolecznosc      wesprzyj


Rozwiąż układ równań image001 z niewiadomymi x, y, jeśli:

a) image002  b) image003  c) image004  d) image005 

Rozwiązanie:

a) image002

image001

image006

image007

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

image008

image009

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image010 do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

image011

image012

image013

image014

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image015 do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

image016

image017

image018

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb image019.

b) image003

image001

image020

image021

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczymy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

image022

image023

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image024 do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

image025

image026

image027

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe. Układ równań jest nieoznaczony, nieskończenie wiele rozwiązań.

c) image004

image001

image028

image029

image030

Układ równań jest sprzeczny, brak rozwiązań.

d) image005

image001

image031

image032

image033

Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.

Wyznaczamy niewiadomą y w pierwszym równaniu.

image034

image035

Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image036 do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.

image037

image038

image039

image040

Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli image041 do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.

image042

image043

Układ równań jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb image044.