Średnia arytmetyczna liczb image001 jest równa

image002

Średnia geometryczna liczb dodatnich image001 jest równa

image003

Średnia ważona liczb image001 z wagami dodatnimi image004 jest równa

image005

Średnia harmoniczna liczb dodatnich image001 jest równa

image006

Przykład 1

Piotrek mierzył temperaturę powietrza o godzinie 13:00 od poniedziałku do piątku. Zebrał następujące wyniki: 21o C,  19o C, 23o C, 21o C, 16o C. Jaka była średnia temperatura powietrza o godzinie 13:00 w tych dniach?

image002

image008

image009

image010

Przykład 2

Średnia płaca w zakładzie zatrudniającym 23 osoby była równa 3350 zł. Po wypłaceniu pensji dwóm nowo przyjętym pracownikom średnia płaca w tym zakładzie wzrosła o 4%. Jaką płacę otrzymali nowi pracownicy?

Obliczamy średnią pensję dla pracownika w tym zakładzie po podwyżce o 4%

image011

Obliczamy płacę dla nowo przyjętych pracowników

x – pensja nowo przyjętych pracowników

image012

image013

image014

image015

image016

Przykład 3

W pewnym sklepie cena telewizora wzrosła najpierw o 30%, następnie o 15%, po czym spadła o 20%. Jaka była średnia, procentowa zmiany ceny telewizora?

x – początkowa cena telewizora

cena po pierwszej podwyżce

image017

cena po drugiej podwyżce

image018

cena po obniżce

image019

image003

image020

Średnia zmiana ceny wyniosła 6%.

Przykład 4

W pewnej szkole obowiązuje ocena semestralna obliczana na podstawie średniej ważonej. Najważniejsze są prace klasowe (waga 5), kartkówki (waga 3) i odpowiedzi ustne (waga 1). Oceny Marty i Karoliny przedstawione są w poniższej tabeli. Jaką średnią ocen ma Marta, a jaką Karolina?

t

image005

image022

image023

Marta ma średnią 4,33, a Karolina 3,33.