W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 12 cm, a kąt przy podstawie jest równy image001. Oblicz wszystkie wysokości tego trójkąta.

Rozwiązanie:

image002

Wyznaczamy wysokość trójkąta korzystając z definicji:

image003

Wiemy, że image004, zatem:

image005

image006

Wyznaczamy długość odcinka x korzystając z definicji:

image007

Wiemy, że image008, zatem:

image009

image010

Obliczamy pole trójkąta:

image011

image012

image013

Wyznaczamy długość drugiej i trzeciej wysokości. Wiemy, że w trójkącie równoramiennym będą one miały jednakową długość.

image014

image011

image015

image016

image017