Wykres funkcji liniowej image001 przecina oś OY w punkcie image002. Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy image003. Wyznacz wzór tej funkcji.

Funkcja liniowa określona wzorem image001 przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy image002. Oblicz m.

Wyznacz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji liniowej image001 należą do przedziału image002.

Wyznacz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których funkcje liniowe image001 oraz image002 jednocześnie przyjmują wartości nieujemne.

Na rysunku poniżej we wspólnym układzie współrzędnych przedstawione są wykresy dwóch funkcji liniowych image001 oraz image002. Odczytaj z wykresu:

a) zbiór wartości funkcji f dla argumentów należących do przedziału image003;

b) argument, dla którego obie funkcje przyjmują tę samą wartość;

c) dla jakich argumentów zachodzi nierówność image004;

d) dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości większe od 2.

image005

Dane są funkcje liniowe: image001 oraz image002. Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g.

Wyznacz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których funkcja liniowa image001 przyjmuje wartości większe od 3 i jednocześnie funkcja liniowa image002 przyjmuje wartości mniejsze od 16.

Dany jest wzór funkcji f. Naszkicuj wykres tej funkcji i na jego podstawie omów jej własności.

a) image001  b) image002 

Wyznacz wszystkie wartości p, image001, dla których wykres funkcji liniowej image002 przecina oś OY:

a) poniżej punktu image003

b) powyżej punktu image004

Wykresy funkcji liniowych image001 oraz image002 przecinają oś OY w tym samym punkcie. Wyznacz a.

Wyznacz wszystkie wartości b tak, aby funkcja liniowa określona wzorem:

a) image001 miała jedno miejsce zerowe;

b) image002 nie miała miejsca zerowego;

c) image003 miała nieskończenie wiele miejsc zerowych.

Wyznacz wszystkie wartości k, image001, dla których funkcja liniowa:

a) image002 jest stała;

b) image003 jest rosnąca;

c) image004 jest malejąca.

Funkcja liniowa image001 jest rosnąca, a jej wykres przechodzi przez punkt image002. Oblicz m. Dla wyznaczonej wartości m, oblicz miejsce zerowe funkcji f.

Wyznacz wszystkie wartości m, image001, dla których wykres funkcji liniowej określonej wzorem image002 przechodzi przez II, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych.

Wyznacz wszystkie wartości m, image001, dla których wykres funkcji liniowej określonej wzorem image002 przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych.

Proste będące wykresami funkcji liniowych image001 oraz image002 się pokrywają. Wyznacz a i b.

Wyznacz k tak, aby punkt image001 należał do prostej przechodzącej przez punkty image002 i image003.

Proste będące wykresami dwóch funkcji liniowych image001 oraz image002 są równoległe.

a) Oblicz m.

b) Zaznacz w układzie współrzędnych trapez, którego podstawy zawierają się w tych prostych, a ramiona zawierają się w osiach układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trapezu.