spolecznosc      wesprzyj


Poniżej przedstawione są wykresy pewnych funkcji. Podaj własności tych funkcji według kolejności z przykładu 2.

a) image001  b) image002 

Rozwiązanie:

a) image001

- wyznaczamy dziedzinę funkcji f

image003

- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f

image004

- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f

image005

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

image006

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne

image007

- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f

funkcja malejąca dla

 image008

funkcja rosnąca dla

image009

- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa

funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta

image010

- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f

funkcja f nie przyjmuje wartości największej;

funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -2 dla .

image011

b) image002

- wyznaczamy dziedzinę funkcji f

image012

- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f

image013

- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f

image014

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

image015

- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne

image016

- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f

funkcja rosnąca dla

image017

funkcja malejąca dla

image018

- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa

funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta

image019

- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f

funkcja f przyjmuje wartość największą: 4 dla

image020

funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą: -4 dla

image021