Wyznacz wszystkie wartości m, image001, dla których funkcja liniowa:

a) image002 jest stała

b) image003 jest rosnąca

c) image004 jest malejąca

d) image005 jest stała.

Rozwiązanie:

Korzystamy z twierdzenia o monotoniczności funkcji:

Funkcja liniowa image006 jest:

- rosnąca, jeśli image007;

- malejąca, jeśli image008;

- stała, jeśli image009.

a) image002 jest stała

image009

image010

image011

image012

image013

b) image003 jest rosnąca

image007

image014

image015

image016

image017

image018

c) image004 jest malejąca

image008

image019

image020

image021

image022

image023

image024

image025

image026

d) image005 jest stała

image009

image027

image028

image029

image030

image031

image032