spolecznosc      wesprzyj


Wykres funkcji liniowej f jest równoległy do wykresu funkcji liniowej g. Oblicz m, jeśli:

a) image001 
b) image002 

Dla wyznaczonej wartości m naszkicuj wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych.

Rozwiązanie:

Korzystamy z twierdzenia mówiącego o tym, że proste będące wykresami funkcji liniowych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe są sobie równe.

a) image001

image003

image004

image005

image006

image007

image008

wyznaczamy wzory funkcji image009 i image010 oraz współrzędne dwóch punktów należących do wykresów tych funkcji:

image003

image008

image011

dla image012

image011

image013

image014

image015

dla image016

image011

image017

image018

image019

otrzymaliśmy współrzędne dwóch punktów:

image020

 

image005

image008

image021

image022

dla image012

image022

image023

image024

image025

dla image016

image022

image026

image027

image028

otrzymaliśmy współrzędne dwóch punktów:

image029

image030

b) image002

image031

image032

image033

image034

image035

image036

image037

wyznaczamy wzory funkcji image009 i image010 oraz współrzędne dwóch punktów należących do wykresów tych funkcji:

image031

image037

image038

image039

image040

dla image012

image040

image041

image042

image019

dla image016

image040

image043

image044

image045

otrzymaliśmy współrzędne dwóch punktów:

image046

 

image033

image037

image047

image048

dla image012

image048

image049

image050

image051

dla image016

image048

image052

image053

image054

otrzymaliśmy współrzędne dwóch punktów:

image055

image056