spolecznosc      wesprzyj


Za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł. Gdy cenę książki zwiększono o 30%, a cenę zeszytu obniżono o 20%, wówczas za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł. Ile kosztowała książka, a ile zeszyt przed zmianą cen?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – cena książki przed zmianą ceny

image002 – cena zeszytu przed zmianą ceny

Wiemy, że za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł, zatem:

image003

Oznaczmy:

image004 – cena książki po zmianie ceny

image005 – cena zeszytu po zmianie ceny

Wiemy, że cenę książki zwiększono o 30%, zatem:

image006

image007

image008

Wiemy, że cenę zeszytu obniżono o 20%, zatem:

image009

image010

image011

Wiemy, że po zmianach cen za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł, zatem:

image012

image013

image014

image015

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image016

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

image017

image018

Dodajemy równania stronami:

image019

image020

image021

image022

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:

image023

image024

image025

image026

image027