spolecznosc      wesprzyj


W dwóch koszach znajdują się jabłka. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców. Natomiast jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim. Ile jabłek znajduje się w każdym koszu.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – ilość jabłek w pierwszym koszu

image002 – ilość jabłek w drugim koszu

Wiemy, że jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców, zatem:

image003

Wiemy, że jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim, zatem:

image004

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image005

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image006

image007

image008

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

image009

image010

Dodajemy równania stronami:

image011

image012

image013

image014

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:

image015

image016

image017

image018