spolecznosc      wesprzyj


Dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki. Za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki. Ile lat ma obecnie córka, a ile matka?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – wiek matki

image002 – wiek córki

Wiemy, że dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki, zatem:

image003

Wiemy, że za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki, zatem:

image004

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image005

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image006

image007

image008

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

image009

image010

Dodajemy równania stronami:

image011

image012

image013

image014

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:

image015

image016

image017