spolecznosc      wesprzyj


Ola i Paweł są rodzeństwem w wielodzietnej rodzinie. Paweł ma 4 razy więcej sióstr niż braci, zaś Ola ma o jednego brata mniej niż sióstr. Ile dzieci jest w tej rodzinie?

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – ilość synów w rodzinie

image002 – ilość córek w rodzinie

Wszystkich synów w rodzinie jest image001, zatem Paweł ma image003 braci oraz image002 sióstr. Wiemy, że Paweł ma 4 razy więcej sióstr niż braci, czyli inaczej mówiąc braci jest 4 razy mniej niż sióstr, otrzymujemy:

image004

Wszystkich córek w rodzinie jest image002, zatem Ola ma image005 sióstr oraz image001 braci. Wiemy, że Ola ma o jednego brata mniej niż sióstr, czyli inaczej mówiąc braci jest o 1 mniej niż sióstr, otrzymujemy:

image006

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image007

Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:

image008

image009

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania.

image010

image011

image012

image013

image014

image015

W tej rodzinie jest sześcioro dzieci.