spolecznosc      wesprzyj


Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6. Jeśli pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności wpiszemy cyfrę o 2 większą od cyfry jedności, to otrzymamy liczbę trzycyfrową, która jest 11 razy większa od liczby dwucyfrowej. Wyznacz liczbę dwucyfrową.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – cyfra dziesiątek

image002 – cyfra jedności

Liczba dwucyfrowa ma zatem postać:

image003

Wiemy, że suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6, zatem:

image004

Tworzymy liczbę trzycyfrową wstawiając pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności cyfrę o 2 większą od cyfry jedności.

Liczba trzycyfrowa ma zatem postać:

image005

Wiemy, że liczba trzycyfrowa jest 11 razy większa od liczby dwucyfrowej, zatem:

image006

Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci:

image007

image008

image009

image010

image011

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image012

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania.

image013

image014

Szukana liczba to 24.