Rozwiązanie:

a) image001

Wyznaczamy dziedzinę:

image007

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image008

image009

image010

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image011.

b) image002

Wyznaczamy dziedzinę:

image012

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image013

image014

Zauważamy, że wykres funkcji image015 powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji image016 o wektor image017.

image018

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image019 oraz image011.

c) image003

Wyznaczamy dziedzinę:

image012

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image020

Zauważamy, że wykres funkcji image021 powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji image022 o wektor image023.

image024

image025

image026

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image027 oraz image028.

d) image004

Wyznaczamy dziedzinę:

image012

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image029

image030

Zauważamy, że wykres funkcji image021 powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji image031 o wektor image032.

Zauważamy, że wykres funkcji image015 powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji image022 o wektor image033.

image034

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image035 oraz image011.

e) image005

Wyznaczamy dziedzinę:

image012

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image036

image037

Zauważamy, że wykres funkcji image021 powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji image038 względem osi OY.

Zauważamy, że wykres funkcji image015 powstaje poprzez przekształcenie wykresu funkcji image031 względem osi OX.

image039

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image019 oraz image040.

f) image006

Wyznaczamy dziedzinę:

image041

Rysujemy wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

image042

image043

Zauważamy, że wykres funkcji image021 powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji image044 o wektor image045.

image046

Zauważamy, że rozwiązaniem równania jest image047 oraz image048.