- Szczegóły
- Odsłon: 575
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 1 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 561
Liczba jest równa
A. B. 2 C. D. 3
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 2 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 524
Liczby i są dodatnie. Liczba stanowi 48% liczby oraz 32% liczby . Wynika stąd, że
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 3 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 540
Równość jest prawdziwa dla
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 4 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 551
Jedną z liczb, które spełniają nierówność , jest
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 5 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 531
Proste o równaniach i przecinają się w punkcie . Stąd wynika, że
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 6 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 555
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).
Miara kąta BDC jest równa
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 7 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 528
Dana jest funkcja liniowa . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 8 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 518
Równanie wymierne , gdzie ,
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 9 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 509
Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 10 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 1266
Najmniejsza wartość funkcji w przedziale jest równa
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 11 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 559
Funkcja określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Wtedy jest równa
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 12 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 548
W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 13 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 570
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a różnica tego ciągu jest równa . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 14 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 550
Ciąg jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 15 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 523
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 16 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 545
Kąt jest ostry i . Wtedy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 17 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 551
Z odcinków o długościach: można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 18 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 536
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).
Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 19 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 543
Proste opisane równaniami oraz są prostopadłe, gdy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 20 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 539
W układzie współrzędnych dane są punkty oraz . Środkiem odcinka AB jest punkt . Wynika stąd, że
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 21 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 541
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 22 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 515
Kąt rozwarcia stożka ma miarę , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 23 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 512
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 24 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 522
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: jest równa . Mediana tych liczb jest równa
A. B. C. D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 25 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 500
Rozwiąż nierówność .
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 26 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 529
Rozwiąż równanie .
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 27 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 859
Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia .
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 28 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 531
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 29 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 533
Ciąg jest określony wzorem dla . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 30 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 551
W skończonym ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest równy 7 oraz ostatni wyraz jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 31 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 542
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o . Oblicz kąty tego trójkąta.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 32 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 584
Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 33 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 533
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 34 - poziom podstawowy