Jeden z kątów trójkąta jest równy różnicy dwóch pozostałych. Wykaż, że ten trójkąt jest prostokątny.

Rozwiązanie:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa , zatem:

Wiemy, że jeden z kątów trójkąta jest równy różnicy dwóch pozostałych, zatem:

Otrzymujemy:

Trójkąt jest prostokątny ponieważ jeden z jego kątów ma miarę równą .