Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 61

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 1

Szczegóły

Odsłon: 56

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

• mianownik każdego z nich jest równy 4

• licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika

• każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

A. sześć.     B. siedem.     C. osiem.     D. dziewięć.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 2

Szczegóły

Odsłon: 42

Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, 𝑘, jest równa 16.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 3

Szczegóły

Odsłon: 49

Dane są dwie liczby 𝑥 i 𝑦 zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba 𝑦 jest liczbą .

A. ujemną B. dodatnią

Liczba 𝑥 jest  od liczby 𝑦.

C. mniejsza D. większa

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 4

Szczegóły

Odsłon: 39

Dany jest trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym bok 𝐴𝐵 jest równoległy do boku 𝐷𝐶. W tym trapezie poprowadzono odcinek 𝐸𝐶 równoległy do boku 𝐴𝐷, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt 𝛼 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt 𝛼 ma miarę

A. 55°     B. 50°     C. 45°     D. 20°

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 5

Szczegóły

Odsłon: 40

Dane jest równanie

, gdzie 𝑥, 𝑦, 𝑤 są różne od 0.

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć 𝑥, 𝑦, 𝑤.

Paweł otrzymał trzy równania:

I.      II.      III. 

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania  ?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I i II     B. II i III     C. I i III     D. I, II, III

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 6

Szczegóły

Odsłon: 40

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 3 ∙ 9 ⁵ jest równy wartości wyrażenia 3¹¹ .                     P     F

Wyrażenie  można zapisać w postaci 2⁵ .                        P     F

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 7

Szczegóły

Odsłon: 40

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 8

Szczegóły

Odsłon: 38

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie 𝑥(𝑥 + 4) − 3(2𝑥 − 5) można przekształcić równoważnie do postaci

A.        B. 

C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 9

Szczegóły

Odsłon: 38

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie

A. 14:27     B. 14:41     C. 14:31     D. 14:33

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 10

Szczegóły

Odsłon: 35

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie 180 m² powierzchni.     P    F

Na pomalowanie 125 m² powierzchni wystarczy 12 litrów tej farby.    P    F 

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 11

Szczegóły

Odsłon: 38

W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono pięć punktów 𝑃₁, 𝑃₂, 𝑃₃, 𝑃₄ oraz 𝑃₅ (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt 𝑃₁ ma współrzędne (−1, −2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli współrzędną 𝑥 punktu 𝑃₁ zwiększymy o 4, a współrzędną 𝑦 tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

A. 𝑃₂     B. 𝑃₃     C. 𝑃₄     D. 𝑃₅

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 12

Szczegóły

Odsłon: 39

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏 podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków 𝑎 : 𝑏 tego prostokąta jest równy

A. 6 : 5     B. 5 : 4     C. 4 : 3     D. 3 : 2

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 13

Szczegóły

Odsłon: 40

W trójkącie prostokątnym 𝐴𝐵𝐶 przyprostokątną 𝐴𝐶 wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną 𝐴𝐵 wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny 𝐴𝐷𝐸 o polu równym 200 cm² (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przyprostokątna trójkąta 𝐴𝐷𝐸 jest równa 20 cm.    P   F

Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest równe 52 cm².                      P   F

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 14

Szczegóły

Odsłon: 35

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe 𝑃, a jedna ściana boczna ma pole równe .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe .

A.      B. 

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy  niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

C. mniejsze     D. większe

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 15

Szczegóły

Odsłon: 39

Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła  swoich puzzli, a Ania  swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów.

Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 16

Szczegóły

Odsłon: 43

Prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono na trzy trójkąty: 𝐴𝐸𝐷, 𝐴𝐶𝐸, 𝐴𝐵𝐶 (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta 𝐴𝐸𝐷 oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta 𝐴𝐶𝐸, o takiej samej mierze 𝛼.

Oblicz pole trapezu 𝑨𝑩𝑪𝑬. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 17

Szczegóły

Odsłon: 39

Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.

Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 18

Szczegóły

Odsłon: 38

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).

Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 cm³.

Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2024: zadanie 19