Aktualnie: 1921 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 2246
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania.
Przykład 1
Rozwiąż metodą podstawiania układ równań:
a) 
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą y w drugim równaniu.
Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązujemy pierwsze równanie, drugie przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb 
. Układ jest oznaczony.
b) 
Aby zdecydować, którą niewiadomą będziemy wyznaczać najpierw doprowadzamy układ równań do najprostszej postaci:
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą y w pierwszym równaniu.
Po wyznaczeniu y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do drugiego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązujemy drugie równanie, pierwsze przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb 
. Układ jest oznaczony.
c) 
Aby zdecydować, którą niewiadomą będziemy wyznaczać najpierw doprowadzamy układ równań do najprostszej postaci:
Musimy wyznaczyć niewiadomą x lub y z dowolnego równania.
Zauważamy, że najłatwiej będzie wyznaczyć niewiadomą x w pierwszym równaniu.
Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do drugiego równania w miejsce niewiadomej x.
Rozwiązujemy drugie równanie, pierwsze przepisujemy:
Po wyznaczeniu niewiadomej y wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli 
do pierwszego równania w miejsce niewiadomej y.
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb 
. Układ jest oznaczony.
- Szczegóły
- Odsłon: 2091
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłon: 4726
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłon: 4209
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania, porządkując najpierw równania danego układu.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłon: 2887
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłon: 2194
Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłon: 1170
Dany jest układ równań 
, gdzie 
. Rozwiąż ten układ, jeśli:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłon: 1022
Rozwiąż układ równań 
z niewiadomymi x, y, jeśli:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłon: 1081
Wyznacz a i b tak, aby rozwiązaniem układu równań z niewiadomymi x i y, była podana obok tego układu para liczb.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłon: 2130
Oblicz miary kątów wewnętrznych figury na rysunku poniżej:
a) ABC – trójkąt równoramienny
b) ABCD – trapez prostokątny
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 9
- Szczegóły
- Odsłon: 1815
Dany jest prostokąt na rysunku poniżej.
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
b) Oblicz pole tego prostokąta.
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 10
- Szczegóły
- Odsłon: 1709
Trapez ABCD na rysunku poniżej jest równoramienny. Podstawa AB jest o 5 dłuższa od podstawy CD.
a) Zapisz i rozwiąż układ równań z niewiadomymi x i y.
b) Oblicz obwód tego trapezu.
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 11
- Szczegóły
- Odsłon: 1222
Oblicz długości boków równoległoboku, jeśli jego obwód jest równy 35 cm, a jeden z dwóch różnych boków jest o 50% dłuższy od drugiego.
Czytaj więcej: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Zadanie 12