Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 906

Liczba  jest równa:

A. 4     B. 2     C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 847

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 882

Dane są liczby  oraz  . Wtedy iloraz  jest równy

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 855

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed tą obniżką rower ten kosztował

A. 865,00 zł     B. 850,15 zł     C. 1000,00 zł     D. 977,50 zł

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 890

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności  jest przedział

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 849

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem . Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 880

Równanie 

A. ma trzy rozwiązania:

B. ma dwa rozwiązania:

C. ma dwa rozwiązania:

D. ma jedno rozwiązanie:

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 842

Funkcja liniowa f określona jest wzorem  , dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie  .

B. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie  .

C. Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie  .

D. Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie  .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 880

Wykresem funkcji kwadratowej  jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

A. (-6, -3)     B. (-6, 69)     C. (3, -12)     D. (6, -3)

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 900

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej , a punkt  należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy

A. 1     B.      C.      D. -1

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 887

Dany jest ciąg  określony wzorem  dla . Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa .

C. geometryczny i jego iloraz jest równy .

D. geometryczny i jego iloraz jest równy .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 850

Dla ciągu arytmetycznego , określonego dla , jest spełniony warunek . Wtedy

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 829

Dany jest ciąg geometryczny , określony dla , w którym , ,  . Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

A.      B.     C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 820

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

Wówczas miara   kąta ostrego LMK tego trójkąta spełnia warunek

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 924

Dany jest trójkąt o bokach długości: , , . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

A. 10, 15, 20     B. 20, 45, 80     C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 858

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary  i , spełniają warunek . Wynika stąd, że

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 847

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości , , . Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1002

Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie , . Równanie tego okręgu ma postać

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 866

Proste o równaniach  oraz  są równoległe, gdy

A.m=2     B. m=3     C. m=0     D. m=1

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 979

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Kąt , jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 864

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).

Wysokość graniastosłupa jest równa

A. 5     B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 844

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 890

W zestawie ,  jest 2m liczb  w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

A. 2     B. 1     C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1085

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych niż 2018 i podzielnych przez 5?

A. 402     B. 403     C. 203     D. 204

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 953

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 863

Rozwiąż nierówność .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 893

Rozwiąż równanie .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 918

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 842

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2.

Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 941

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej  wzorem  (gdzie  i ), należy punkt . Oblicz  i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 850

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego , określonego dla  , jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 31 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 853

W układzie współrzędnych punkty  i  są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 32 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 983

Dane są dwa zbiory:  i . Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 33 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 870

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2018: zadanie 34 - poziom podstawowy