Aktualnie: 67808 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 1907
Definicja 1
Funkcja liczbowa 
jest funkcją różnowartościową w zbiorze A, 
, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów 
, 
, z warunku 
wynika warunek 
.
Przykład 1
Na podstawie rysunku określ czy funkcja f jest różnowartościowa:
Funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: dla argumentów -3, -1, 1 funkcja f przyjmuje tę samą wartość równą zero.
Funkcja f jest różnowartościowa, gdyż nie istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie.
Przykład 2
Omów własności funkcji f przedstawionej na poniższym rysunku:
- wyznaczamy dziedzinę funkcji f
- wyznaczamy zbiór wartości funkcji f
- wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
- wyznaczamy dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne
- zapisujemy maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f
funkcja stała dla 
;
funkcja malejąca dla 
;
funkcja rosnąca dla 
.
- sprawdzamy czy funkcja f jest różnowartościowa
funkcja f nie jest różnowartościowa, gdyż istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie np.: prosta 
.
- odczytujemy wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f
funkcja f przyjmuje wartość największą: 3 dla ;
funkcja f nie przyjmuje wartości najmniejszej.
- Szczegóły
- Odsłon: 2381
Poniżej przedstawione są wykresy pewnych funkcji. Podaj własności tych funkcji według kolejności z przykładu 2.
a) 
b) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1193
Na podstawie wykresu funkcji f wyznacz:
- dziedzinę funkcji f;
- argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość 1;
- maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f;
- wartość wyrażenia 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1475
Dany jest wykres funkcji f, określonej w zbiorze 
.
- podaj zbiór wartości funkcji f;
- odczytaj współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY;
- uzupełnij zapis
- czy funkcja f jest różnowartościowa? Odpowiedź uzasadnij.
by wykres funkcji f w więcej niż jednym punkcie.
- Szczegóły
- Odsłon: 1266
Funkcja f jest określona w zbiorze R. Na podstawie wykresu funkcji f:
- podaj zbiór wartości funkcji f
- dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie?
- zapisz maksymalne przedziały, w których funkcja f jest malejąca
- czy funkcja f jest monotoniczna? Odpowiedź uzasadnij.
