Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 510

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 16     B. 18    C. 30     D. 34

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 583

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 30     B. 31     C. 512     D. 527

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 659

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba  jest równa

A. 3     B. 9     C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 682

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 802

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej 𝒏 liczba 𝟑𝒏^𝟐 + 𝟐𝒏 + 𝟕 jest podzielna przez 𝟒.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 620

Dana jest nierówność 

3 − 2(1 − 2𝑥) ≥ 2𝑥 − 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 707

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 2𝑥(𝑥 + 3)(𝑥² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. dwa rozwiązania: (−3) oraz 0.

B. dwa rozwiązania: (−3) oraz 2.

C. trzy rozwiązania: (−5), (−3) oraz 0.

D. cztery rozwiązania: (−5), (−3), 0 oraz 5.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 776

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (−2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia  jest równa wartości wyrażenia

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1579

Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1 200 000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie 146 700 złotych – zespół A wykorzystał 13% przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał 11% przyznanych mu środków.

Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego.

Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 746

Rozwiąż nierówność

𝟑(𝟐𝒙^𝟐 + 𝟏) < 𝟏𝟏𝒙

Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 845

Funkcja 𝑓 jest określona następująco:

Wykres funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

2. Zbiorem wartości funkcji 𝑓 jest przedział …………………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja 𝑓 przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania 𝑓(𝑥) = 3 jest przedział …………………… .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 712

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej 𝑓 (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne (3, 6). Ta parabola przecina oś 𝑂𝑦 w punkcie o współrzędnych (0, 3).

Matematyka, matura 2025 zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 505

Wyznacz wzór funkcji 𝒇 w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.1. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 496

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Osią symetrii wykresu funkcji 𝑓 jest prosta o równaniu

A. 𝑥 = 3     B. 𝑥 = −3     C. 𝑦 = 6     D. 𝑦 = −6

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.2. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1333

Funkcja 𝑔 jest określona dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3.

Liczby 𝑥₁ oraz 𝑥₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji 𝑔.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Suma 𝑥₁ + 𝑥₂ jest równa ……… .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 12.3. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 140

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (3−m)x−4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja f nie ma miejsca zerowego dla m równego

A. (−3)     B. 0     C. 3     D. 4

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 124

Ciąg  jest określony następująco:

 dla każdej liczby naturalnej .

Matematyka, matura 2025 zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 121

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz ciągu  jest równy

A. 4     B. 5     C. 7     D. 11

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 14.1. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 109

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (a_n) jest arytmetyczny. P F

Ciąg (a_n) jest geometryczny. P F

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 14.2. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 144

Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg

(2m+11, m²+3, 5-m)

jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 128

Dany jest ciąg geometryczny (𝑎_𝑛) określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1, w którym a₁=27 oraz a₂=9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czwarty wyraz ciągu (𝑎_𝑛) jest równy

A.      B. 1     C. 3     D. 729

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 110

Kąt  jest ostry i spełnia warunek .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 125

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez , natomiast kąt ABC – przez  (zobacz rysunek).

Matematyka, matura 2025 zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 123

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 18.1. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 126

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 18.2. - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 119

Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O.

Miara kąta BCA jest równa 50° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego ABO jest równa

A. 20°     B. 35°     C. 40°     D. 50°

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 135

W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC|=|BC|=4 i |AB|=3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano taki punkt D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek BD ma długość

A. 2     B. 2,25     C. 2,5     D. 3

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 141

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=11, |BC|=12 oraz |∡ABC|=60° (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny. P F

Pole trójkąta ABC jest równe 33√3 . P F

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2025: zadanie 21 - poziom podstawowy