Aktualnie: 3403 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 1461
Definicja 1
Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę c, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę b.
Przykład 1
Definicja 2
Logarytm przy podstawie 10, nazywamy logarytmem dziesiętnym. Logarytm dziesiętny liczby b oznaczamy 
.
Przykład 2
Twierdzenie 1 (podstawowe własności logarytmów)
Jeśli 
, to:
Przykład 3
Twierdzenie 2 (własności logarytmów)
Jeśli 
, to:
Przykład 4
Przykład 5
Wiedząc, że 
i 
, wyznacz 
, w zależności od a i b.
Przykład 6
Oblicz wartość wyrażenia: 
Przykład 7
Oblicz wartość wyrażenia: 
Korzystamy ze wzoru:
- Szczegóły
- Odsłon: 1243
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1267
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1191
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 2029
Niech log2=a oraz log3=b. Wyraź za pomocą liczb a i b poniższe wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 2178
Wyznacz liczbę naturalną n, dla której liczba b należy do przedziału (n, n+1), jeśli:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1296
Wykaż, że jeśli liczba a jest dodatnia oraz liczba b jest odwrotnością liczby a, logb jest liczbą przeciwną do liczby loga.
- Szczegóły
- Odsłon: 1159
Wykaż, że jeśli 
oraz 
, to 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1111
Wykaż, że jeśli 
oraz 
, to 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1843
Wykaż, że dane liczby są wymierne:
a) 
b) 
c) 
d) 