- Szczegóły
- Odsłon: 467
Definicja 1
Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę c, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę b.
Przykład 1
Definicja 2
Logarytm przy podstawie 10, nazywamy logarytmem dziesiętnym. Logarytm dziesiętny liczby b oznaczamy .
Przykład 2
Twierdzenie 1 (podstawowe własności logarytmów)
Jeśli , to:
Przykład 3
Twierdzenie 2 (własności logarytmów)
Jeśli , to:
Przykład 4
Przykład 5
Wiedząc, że i
, wyznacz
, w zależności od a i b.
Przykład 6
Oblicz wartość wyrażenia:
Przykład 7
Oblicz wartość wyrażenia:
Korzystamy ze wzoru:
- Szczegóły
- Odsłon: 502
Oblicz:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
- Szczegóły
- Odsłon: 532
Oblicz:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
- Szczegóły
- Odsłon: 448
Oblicz:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
- Szczegóły
- Odsłon: 716
Niech log2=a oraz log3=b. Wyraź za pomocą liczb a i b poniższe wyrażenia:
a)
b)
c)
d)
- Szczegóły
- Odsłon: 787
Wyznacz liczbę naturalną n, dla której liczba b należy do przedziału (n, n+1), jeśli:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
- Szczegóły
- Odsłon: 481
Wykaż, że jeśli liczba a jest dodatnia oraz liczba b jest odwrotnością liczby a, logb jest liczbą przeciwną do liczby loga.
- Szczegóły
- Odsłon: 451
Wykaż, że jeśli oraz
, to
.
- Szczegóły
- Odsłon: 454
Wykaż, że jeśli oraz
, to
.
- Szczegóły
- Odsłon: 548
Wykaż, że dane liczby są wymierne:
a)
b)
c)
d)