Aktualnie: 177458 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 2148
Definicja 1
Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę c, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę b.
Przykład 1 ( najprostrza metoda obliczania logarytmów )
Definicja 2
Logarytm przy podstawie 10, nazywamy logarytmem dziesiętnym. Logarytm dziesiętny liczby b oznaczamy 
.
Przykład 2 ( logarytm przy podstawie 10 )
Twierdzenie 1 ( podstawowe własności logarytmów )
Jeśli 
, to:
Przykład 3 ( najważniejsze wzory związanie z logarytmami )
Twierdzenie 2 ( własności logarytmów )
Jeśli 
, to:
Przykład 4 ( najważniejsze wzory związanie z logarytmami )
Przykład 5 ( przekształcanie logarytmów )
Wiedząc, że 
i 
, wyznacz 
, w zależności od a i b.
Przykład 6 ( logarytm w wykładniku potęgi )
Oblicz wartość wyrażenia: 
Przykład 7 ( zmiana podstawy logarytmu )
Oblicz wartość wyrażenia: 
Korzystamy ze wzoru:
- Szczegóły
- Odsłon: 1740
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1745
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1674
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 2767
Niech log2=a oraz log3=b. Wyraź za pomocą liczb a i b poniższe wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 2922
Wyznacz liczbę naturalną n, dla której liczba b należy do przedziału (n, n+1), jeśli:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1888
Wykaż, że jeśli liczba a jest dodatnia oraz liczba b jest odwrotnością liczby a, logb jest liczbą przeciwną do liczby loga.
- Szczegóły
- Odsłon: 1635
Wykaż, że jeśli 
oraz 
, to 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1567
Wykaż, że jeśli 
oraz 
, to 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 2535
Wykaż, że dane liczby są wymierne:
a) 
b) 
c) 
d) 