Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 10415

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2772

Liczba

jest równa

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3153

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej 𝒏 ≥ 𝟏 liczba

jest podzielna przez 8.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2124

Liczba

jest równa

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2419

Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑎 wyrażenie

jest równe:

A. 

B. 0

C. 18

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2537

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział:

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2142

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jednym z rozwiązań równania

jest liczba

A. 3

B. 2

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2608

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązania

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: -1.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1.

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: -1 oraz 1.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2807

Rozwiąż równanie

Równanie

Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2308

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów

Wskaż ten układ równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku.

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2963

Dany jest prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏, gdzie 𝑎 > 𝑏. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

F. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2856

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) narysowano wykres funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) (zobacz rysunek).

Matematyka, matura 2023: zadanie 12 - poziom podstawowy;

Szczegóły

Odsłon: 2344

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji 𝑓 jest zbiór

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 12.1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2338

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji 𝑓 w przedziale [−4, 1] jest równa

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 12.2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1865

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja 𝑓 jest malejąca w zbiorze

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 12.3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 4044

Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, gdzie 𝑎 i 𝑏 są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji 𝑓 w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 𝑎 oraz liczba 𝑏 we wzorze funkcji 𝑓 spełniają warunki:

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 11552

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej 𝑓 jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji 𝑓, jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2417

Ciąg (𝑎𝑛) jest określony wzorem  dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz  jest równy

A. 64

B. 40

C. 48

D. 80

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3319

Trzywyrazowy ciąg (27, 9, 𝑎 − 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 𝑎 jest równa

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 7010

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 5831

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono kąt 𝛼 o wierzchołku w punkcie 𝑂 = (0, 0). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią 𝑂𝑥, a drugie przechodzi przez punkt 𝑃 = (−3, 1) (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta 𝛼 jest równy

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3259

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie

jest równe

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3121

W rombie o boku długości  kąt rozwarty ma miarę 150°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 5005

Punkty 𝐴, 𝐵, 𝐶 leżą na okręgu o środku w punkcie 𝑂. Kąt 𝐴𝐶𝑂 ma miarę 70° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego 𝐴𝐵𝐶 jest równa

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3119

Trójkąty prostokątne  i  są podobne. Przyprostokątne trójkąta  mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta  ma długość 26.

Oblicz pole trójkąta . Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3390

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dane są proste 𝑘 oraz 𝑙 o równaniach

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Proste 𝑘 oraz l

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2602

W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dana jest prosta 𝑘 o równaniu

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 jest równoległa do prostej 𝑘 i przechodzi przez punkt 𝑃 = (3, 5), gdy

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 5169

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 takim, że

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3740

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 4724

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby 𝑊 wszystkich wierzchołków do liczby 𝐾 wszystkich krawędzi jest równy

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Podstawą tego ostrosłupa jest

A. kwadrat.

B. pięciokąt foremny.

C. sześciokąt foremny.

D. siedmiokąt foremny.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 6846

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

A. 

B. 

C. 

D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 6225

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6,00 zł

E. 5,70 zł

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 5111

Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 3237

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę 𝐿 obsługiwanych klientów 𝑛-tego dnia opisuje funkcja

gdzie 𝑛 jest liczbą naturalną spełniającą warunki 𝑛 ≥ 1 i 𝑛 ≤ 30.

Matematyka, matura 2023: zadanie 31 - poziom podstawowy;

Szczegóły

Odsłon: 2359

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 31.1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 4648

Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2023: zadanie 31.2 - poziom podstawowy