yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).

image001

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

image002

Wiemy, że:

image003

Obliczamy długość boku b, korzystając z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:

image004

image005

image006

image007

Obliczamy długość krawędzi podstawy image008:

image009

image007

image010

image011

Obliczamy długość wysokości ostrosłupa h, korzystając z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:

image012

image013

image014

image015

Obliczamy objętość ostrosłupa:

image016

image017

image018

image019

image020

Obliczamy pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

image021

image022

image023

image024

image025

image026

image027

image028

image021

image029

image030

image031

Matematyka, matura 2023: zadanie 26 - poziom podstawowy;