Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 776

Wartość wyrażenia  dla  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 876

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 771

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 975

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o

A. 25%     B. 20%     C. 15%     D. 12%

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 881

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności  jest przedział

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 809

Suma wszystkich rozwiązań równania  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 824

Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 954

Największa wartość funkcji f w przedziale  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 844

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 812

Równanie  w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązań

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: .

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: .

D. ma dwa różne rozwiązania:  i .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 820

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem .

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 833

Funkcja f jest określona wzorem  dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 859

Proste o równaniach  oraz  są równoległe. Wtedy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 812

Ciąg  jest określony wzorem  dla . Różnica  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 761

W ciągu arytmetycznym , określonym dla , czwarty wyraz jest równy , a różnica tego ciągu jest równa . Suma  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 760

Punkt  należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem . Wynika stąd, że

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 779

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę  (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa:

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 765

Prosta przechodząca przez punkty  i  jest określona równaniem

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 828

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych  i  (zobacz rysunek).

Wyrażenie  jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 869

Punkt B jest obrazem punktu  w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa:

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 885

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 922

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R, takie, że  (zobacz rysunek).

Pole czworokąta APCR jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 840

Cztery liczby: 2, 3, a, 8 tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 771

Przekątna sześcianu ma długość . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 815

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa  .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 788

Rozwiąż nierówność .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 776

Rozwiąż równanie .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 774

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 800

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz . Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

Wykaż, że .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 807

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 759

Kąt  jest ostry i spełnia warunek . Oblicz tangens kąta .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 31 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1077

Dany jest kwadrat ABCD, w którym . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 32 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 818

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego , określonego dla , są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek . Oblicz iloraz  tego ciągu należący do przedziału .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 33 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1141

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2020: zadanie 34 - poziom podstawowy