Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 835

Liczba  jest równa:

A. 2     B. 1     C. 26     D. 14

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 818

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia  jest równa
A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 856

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 955

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa
A. 98 732 zł     B. 97 200 zł     C. 95 266 zł     D. 94 478 zł

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 887

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 926

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:  i . Wtedy

A.  i      B.  i

C.  i      D.  i

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 876

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności  jest przedział

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 912

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1010

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Iloczyn  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 864

Na rysunku 1. Przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze .

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

A.      B. 

C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 859

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem  jest liczba

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 855

Wykresem funkcji kwadratowej  jest parabola o wierzchołku w punkcie . Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A.      B. 

C.        D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 832

Ciąg  jest określony wzorem  dla każdej liczby naturalnej . Wtedy  jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 898

W ciągu arytmetycznym , określonym dla każdej liczby naturalnej ,  oraz . Różnica tego ciągu jest równa

A.       B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 871

Wszystkie wyraz ciągu geometrycznego , określonego dla każdej liczby naturalnej , są dodatnie i . Wtedy iloraz rego ciągu jest równy

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 904

Liczba  jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1035

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B. Miara kąta BSC jest równa  a miara kąta ADB jest równa  (zobacz rysunek).

Wtedy kąt ABD ma miarę

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1020

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę  (zobacz rysunek).

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 830

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa . Pole tego trójkąta jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 842

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę . Pole tego równoległoboku jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 914

Punkty  oraz  leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 829

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:

Wśród tych prostych prostopadłe są

A. proste k oraz l      B. proste k oraz n

C. proste l oraz m     D. proste m oraz n

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 821

Punkty  i  są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa . Wynika stąd, że

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 895

Punkty  i  są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 865

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1063

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek)

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równa

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1076

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 874

Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13 jest równa 5. Wynika stąd, że

A.      B.      C.      D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 948

Rozwiąż nierówność

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 875

W ciągu arytmetycznym , określonym dla każdej liczby naturalnej ,  i . Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 817

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że , spełniona jest nierówność

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 31 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 816

Kąt  jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 32 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 860

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 33 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 912

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 34 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 785

Wykres funkcji f określonej wzorem  ma z prostą o równaniu  dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty  i  należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2022: zadanie 35 - poziom podstawowy