Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 3226

      

Definicja 1

Funkcja liczbowa  jest funkcją rosnącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności  wynika nierówność .

Przykład 1

Funkcja rosnąca w przedziale .

Definicja 2

Funkcja liczbowa  jest funkcją malejącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności  wynika nierówność .

Przykład 2

Funkcja malejąca w przedziale .

Definicja 3

Funkcja liczbowa  jest funkcją stałą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, zachodzi równość .

Przykład 3

Funkcja stała w przedziale .

Definicja 4

Funkcja liczbowa  jest funkcją niemalejącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności  wynika nierówność .

Przykład 4

Funkcja rosnąca w przedziale  i stała w przedziale .

Definicja 5

Funkcja liczbowa  jest funkcją nierosnącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności  wynika nierówność .

Przykład 5

Funkcja malejąca w przedziałach  i stała w przedziale .

Przykład 6

Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji f, której wykres jest przedstawiony na poniższym rysunku.

Funkcja jest malejąca w przedziałach .

Funkcja jest rosnąca w przedziale .

Funkcja jest stała w przedziale .