Przybliżenia

Szczegóły: Odsłon: 2291

Podczas przybliżania stosuje się następujące reguły zaokrąglania:

- jeżeli pierwszą z odrzucanych cyfr jest 0, 1, 2, 3, 4 to ostatnią z zachowanych cyfr pozostawiamy bez zmian

- jeżeli pierwszą z odrzucanych cyfr jest 5, 6, 7, 8, 9 to ostatnią z zachowanych cyfr zwiększamy o 1, gdyby tą ostatnią cyfrą była 9 wówczas zastępujemy ją zerem i zwiększamy o 1 drugą cyfrę od końca.

Przykład 1

Przybliż z dokładnością do jedności

Definicja 1

Błędem bezwzględnym przybliżenia nazywamy wartość bezwzględną różnicy między wartością rzeczywistą r a wartością przybliżoną p, czyli liczbę

Przykład 2

błąd przybliżenia wynosi

Definicja 2

Błędem względnym przybliżenia nazywamy liczbę równą , gdzie jest błędem bezwzględnym przybliżenia, zaś jest wartością bezwzględną wielkości rzeczywistej.

Błąd procentowy to błąd względny, wyrażony w procentach, czyli i informuje nas jakim procentem wartości rzeczywistej jest błąd bezwzględny.

Przykład 3

błąd bezwzględny

błąd względny

błąd procentowy

Przykład 4

Porównaj bez użycia kalkulatora liczby i

Zauważmy, że

Otrzymujemy

Szczegóły: Odsłon: 1745

Korzystając z rozwinięć dziesiętnych danych liczb niewymiernych, podaj przybliżenie dziesiętne poniższych liczb z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku: