Aktualnie: 4926 użytkowników
Kąty i znajdują się w trójkącie prostokątnym, który jest połową trójkąta równobocznego.
Jeśli długość boku trójkąta równobocznego wynosi 2, wówczas:
Korzystając z definicji otrzymujemy:
Dwa kąty znajdują się w trójkącie prostokątnym równoramiennym, który jest połową kwadratu.
Jeśli długość boku kwadratu wynosi 1 wówczas:
Korzystając z definicji otrzymujemy:
Przykład 1
W trójkącie ABC bok BC ma długość 6 cm, a kąt ABC jest równy . Wyznacz wysokość trójkąta opuszczoną na bok AB.
Korzystając z definicji otrzymujemy:
Wiemy, że , zatem:
Oblicz wartość wyrażenia:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Czytaj więcej: Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45 i 60. Zadanie 1
W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 12 cm, a kąt przy podstawie jest równy . Oblicz wszystkie wysokości tego trójkąta.
Czytaj więcej: Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45 i 60. Zadanie 2
Oblicz obwód trójkąta ABC na rysunkach poniżej:
a)
b)
c)
Czytaj więcej: Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45 i 60. Zadanie 3
W prostokącie ABCD przekątne AC i BD mają długość 4 cm i przecinają się pod kątem . Oblicz odległość wierzchołka D od przekątnej AC, jeśli:
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45 i 60. Zadanie 4
W trójkącie ABC kąty i są ostre. Wyznacz miary kątów tego trójkąta, jeśli:
a) i
b) i
c) i
d) i
Czytaj więcej: Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30, 45 i 60. Zadanie 5