W prostokącie ABCD przekątne AC i BD mają długość 4 cm i przecinają się pod kątem . Oblicz odległość wierzchołka D od przekątnej AC, jeśli:

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Korzystając z definicji otrzymujemy:

Wiemy, że , zatem:

b) 

Korzystając z definicji otrzymujemy:

Wiemy, że , zatem:

c) 

Korzystając z definicji otrzymujemy:

Wiemy, że , zatem:

d) 

Jeśli  wówczas odległość wierzchołka D od przekątnej AC pokrywałaby się z przekątną (kwadratu w tym przypadku) i wynosiłaby połowę długości przekątnej, czyli 2 cm.