Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

Youtube Kontakt Twitter Facebook Instagram

Szczegóły: Odsłon: 4502

Definicja 1.

Wartością bezwzględną liczby rzeczywistej x nazywamy:

- liczbę x, jeśli x jest liczbą nieujemną;

- liczbę przeciwną do x, jeśli x jest liczbą ujemną.

Twierdzenie 1.

Dla dowolnej liczby rzeczywistej x:

– wartość bezwzględna jest liczbą nieujemną,

– wartości bezwzględne danej liczby i liczby do niej przeciwnej są równe.

Przykład 1.

Oblicz wartość wyrażenia:

Otrzymujemy:

Przykład 2.

Udowodnij, że jeśli a jest liczbą ujemną, to wartość wyrażenia jest stała, czyli nie zależy od liczby a.

Ustalamy znaki wyrażeń znajdujących się w wartości bezwzględnej:

:

Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem iloczyn liczby -3 i liczby ujemnej a jest liczbą dodatnią, zatem:

Otrzymujemy:

:

Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem różnica liczby ujemnej a i liczby 7 jest liczbą ujemną, zatem:

Otrzymujemy:

:

Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem:

Otrzymujemy:

Przekształcamy dane wyrażenie:

Szczegóły: Odsłon: 3198

Oblicz:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 1

Szczegóły: Odsłon: 3686

Uzasadnij, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą, jeśli:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 2

Szczegóły: Odsłon: 2802

Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 3

Szczegóły: Odsłon: 2617

Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 4

Szczegóły: Odsłon: 2603

Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 5

Szczegóły: Odsłon: 2180

Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 6

Szczegóły: Odsłon: 2389

Oblicz wartość wyrażenia dla podanej obok wartości zmiennej:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 7

Szczegóły: Odsłon: 3348

Poniżej dane jest wyrażenie ze zmienną x oraz przedział liczbowy, do którego ta zmienna należy. Uzasadnij, że wartość tego wyrażenia jest stała.

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 8

Szczegóły: Odsłon: 3341

Zapisz wyrażenie, nie używając symbolu wartości bezwzględnej. Podaj to wyrażenie w najprostszej postaci.

a) jeśli

b) jeśli

c) jeśli

d) jeśli

Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 9

Najczęściej oglądane...