Aktualnie: 3489 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 3189
Definicja 1.
Wartością bezwzględną liczby rzeczywistej x nazywamy:
- liczbę x, jeśli x jest liczbą nieujemną;
- liczbę przeciwną do x, jeśli x jest liczbą ujemną.
Twierdzenie 1.
Dla dowolnej liczby rzeczywistej x:
– wartość bezwzględna jest liczbą nieujemną,
– wartości bezwzględne danej liczby i liczby do niej przeciwnej są równe.
Przykład 1.
Oblicz wartość wyrażenia:
Otrzymujemy:
Przykład 2.
Udowodnij, że jeśli a jest liczbą ujemną, to wartość wyrażenia 
jest stała, czyli nie zależy od liczby a.
Ustalamy znaki wyrażeń znajdujących się w wartości bezwzględnej:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem iloczyn liczby -3 i liczby ujemnej a jest liczbą dodatnią, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem różnica liczby ujemnej a i liczby 7 jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
Przekształcamy dane wyrażenie:
- Szczegóły
- Odsłon: 1912
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłon: 2515
Uzasadnij, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą, jeśli:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłon: 1869
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłon: 1664
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłon: 1521
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłon: 1369
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłon: 1433
Oblicz wartość wyrażenia dla podanej obok wartości zmiennej:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłon: 2262
Poniżej dane jest wyrażenie ze zmienną x oraz przedział liczbowy, do którego ta zmienna należy. Uzasadnij, że wartość tego wyrażenia jest stała.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłon: 2221
Zapisz wyrażenie, nie używając symbolu wartości bezwzględnej. Podaj to wyrażenie w najprostszej postaci.
a) 
jeśli 
b) 
jeśli 
c) 
jeśli 
d) 
jeśli 
Czytaj więcej: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 9