Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Youtube Kontakt Twitter Facebook Instagram

Szczegóły: Odsłon: 1937

Definicja 1

Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy równanie, które można zapisać w postaci , przy czym a i b nie są jednocześnie zerami. Liczby a, b i c nazywamy współczynnikami równania.

Definicja 2

Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy zbiór wszystkich punktów spełniających to równanie.

Twierdzenie 1

Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y jest prosta.

Twierdzenie 2

Każda prosta w układzie współrzędnych jest wykresem pewnego równania mającego postać , przy czym a i b nie są jednocześnie zerami.

Przykład 1

Naszkicuj proste opisane równaniami:

a)

b)

c)

a)

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów

dla

dla

otrzymaliśmy punkty o współrzędnych

b)

otrzymaliśmy prostą o równaniu

c)

otrzymaliśmy prostą o równaniu

Szczegóły: Odsłon: 2396

Dane jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y oraz pary liczb obok tego równania. Sprawdź, które pary spełniają dane równanie.

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 1

Szczegóły: Odsłon: 2098

Wyznacz brakującą liczbę w parze tak, aby otrzymana para spełniała równanie :

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 2

Szczegóły: Odsłon: 2840

Podaj trzy przykłady par liczb spełniających dane równanie. Następnie w prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres tego równania i zaznacz na nim punkty, których współrzędne są równe tym parom liczb.

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 3

Szczegóły: Odsłon: 2302

Które z poniższych równań opisują tę samą prostą?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 4

Szczegóły: Odsłon: 3358

Na poniższym rysunku dana jest prosta będąca wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y. Zapisz to równanie w postaci , gdzie .

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 5

Szczegóły: Odsłon: 1915

Opisz wszystkie pary liczb spełniające równanie:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 6

Szczegóły: Odsłon: 1839

Wypisz wszystkie pary liczb naturalnych spełniające równanie .

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 7

Szczegóły: Odsłon: 1805

Wypisz wszystkie pary liczb spełniające równanie , jeśli m jest liczbą całkowitą ujemną, zaś n jest liczbą całkowitą dodatnią.

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 8

Szczegóły: Odsłon: 1864

Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi w postaci równania , gdzie .

a) Liczba x jest o 12 większa od podwojonej liczby y.

b) Różnica liczby x i połowy liczby y jest równa 9.

c) Liczba x jest o 40% większa od sumy liczb x i y.

d) liczby y jest 3 razy większe od podwojonej różnicy liczb x i y.

Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 9

Najczęściej oglądane...