- Szczegóły
- Odsłon: 974
Definicja 1
Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy równanie, które można zapisać w postaci , przy czym a i b nie są jednocześnie zerami. Liczby a, b i c nazywamy współczynnikami równania.
Definicja 2
Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy zbiór wszystkich punktów spełniających to równanie.
Twierdzenie 1
Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y jest prosta.
Twierdzenie 2
Każda prosta w układzie współrzędnych jest wykresem pewnego równania mającego postać , przy czym a i b nie są jednocześnie zerami.
Przykład 1
Naszkicuj proste opisane równaniami:
a) | b) | c) |
a)
Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów
dla
dla
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych
b)
otrzymaliśmy prostą o równaniu
c)
otrzymaliśmy prostą o równaniu
- Szczegóły
- Odsłon: 1413
Dane jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y oraz pary liczb obok tego równania. Sprawdź, które pary spełniają dane równanie.
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłon: 1304
Wyznacz brakującą liczbę w parze tak, aby otrzymana para spełniała równanie :
a) | b) | c) | d) |
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłon: 1785
Podaj trzy przykłady par liczb spełniających dane równanie. Następnie w prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres tego równania i zaznacz na nim punkty, których współrzędne są równe tym parom liczb.
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłon: 1387
Które z poniższych równań opisują tę samą prostą?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłon: 2180
Na poniższym rysunku dana jest prosta będąca wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y. Zapisz to równanie w postaci , gdzie .
a)
b)
c)
d)
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłon: 1072
Opisz wszystkie pary liczb spełniające równanie:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłon: 944
Wypisz wszystkie pary liczb naturalnych spełniające równanie .
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłon: 1054
Wypisz wszystkie pary liczb spełniające równanie , jeśli m jest liczbą całkowitą ujemną, zaś n jest liczbą całkowitą dodatnią.
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłon: 1005
Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi w postaci równania , gdzie .
a) Liczba x jest o 12 większa od podwojonej liczby y.
b) Różnica liczby x i połowy liczby y jest równa 9.
c) Liczba x jest o 40% większa od sumy liczb x i y.
d) liczby y jest 3 razy większe od podwojonej różnicy liczb x i y.
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 9