Aktualnie: 3410 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 1064
Definicja 1
Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy równanie, które można zapisać w postaci 
, przy czym a i b nie są jednocześnie zerami. Liczby a, b i c nazywamy współczynnikami równania.
Definicja 2
Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y nazywamy zbiór wszystkich punktów 
spełniających to równanie.
Twierdzenie 1
Wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x oraz y jest prosta.
Twierdzenie 2
Każda prosta w układzie współrzędnych jest wykresem pewnego równania mającego postać , przy czym a i b nie są jednocześnie zerami.
Przykład 1
Naszkicuj proste opisane równaniami:
a)  |
b)  |
c)  |
a)
Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów
dla 
dla 
otrzymaliśmy punkty o współrzędnych
b)
otrzymaliśmy prostą o równaniu
c)
otrzymaliśmy prostą o równaniu
- Szczegóły
- Odsłon: 1499
Dane jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y oraz pary liczb obok tego równania. Sprawdź, które pary spełniają dane równanie.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłon: 1371
Wyznacz brakującą liczbę w parze tak, aby otrzymana para spełniała równanie 
:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłon: 1876
Podaj trzy przykłady par liczb spełniających dane równanie. Następnie w prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres tego równania i zaznacz na nim punkty, których współrzędne są równe tym parom liczb.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłon: 1474
Które z poniższych równań opisują tę samą prostą?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłon: 2275
Na poniższym rysunku dana jest prosta będąca wykresem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y. Zapisz to równanie w postaci 
, gdzie 
.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłon: 1145
Opisz wszystkie pary liczb 
spełniające równanie:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłon: 1015
Wypisz wszystkie pary liczb naturalnych spełniające równanie 
.
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłon: 1132
Wypisz wszystkie pary liczb 
spełniające równanie 
, jeśli m jest liczbą całkowitą ujemną, zaś n jest liczbą całkowitą dodatnią.
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłon: 1080
Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi w postaci równania 
, gdzie 
.
a) Liczba x jest o 12 większa od podwojonej liczby y.
b) Różnica liczby x i połowy liczby y jest równa 9.
c) Liczba x jest o 40% większa od sumy liczb x i y.
d) 
liczby y jest 3 razy większe od podwojonej różnicy liczb x i y.
Czytaj więcej: Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Zadanie 9