Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 828

Dla każdej dodatniej liczby a iloraz  jest równy

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 815

Liczba  jest równa

A.      B. 2     C.      D. 3

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 768

Liczby  i  są dodatnie. Liczba  stanowi 48% liczby  oraz 32% liczby . Wynika stąd, że

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 775

Równość  jest prawdziwa dla

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 787

Jedną z liczb, które spełniają nierówność , jest

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 780

Proste o równaniach  i  przecinają się w punkcie . Stąd wynika, że

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 806

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).

Miara kąta BDC jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 777

Dana jest funkcja liniowa . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 755

Równanie wymierne , gdzie ,

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 746

Zbiorem wartości funkcji  jest przedział

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1611

Najmniejsza wartość funkcji  w przedziale  jest równa

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 810

Funkcja określona jest wzorem  dla każdej liczby rzeczywistej . Wtedy  jest równa

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 785

W okręgu o środku w punkcie  poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze  (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu  od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

A.

B.

C.

D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 835

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a różnica tego ciągu jest równa . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 827

Ciąg  jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 758

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

A.

B.

C.

D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 786

Kąt  jest ostry i . Wtedy

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 803

Z odcinków o długościach:  można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 797

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie  przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe

A.      B.      C.      D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 785

Proste opisane równaniami  oraz  są prostopadłe, gdy

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 779

W układzie współrzędnych dane są punkty  oraz . Środkiem odcinka AB jest punkt . Wynika stąd, że

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 789

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 765

Kąt rozwarcia stożka ma miarę , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 756

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt  o mierze

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 765

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych:  jest równa . Mediana tych liczb jest równa

A.      B.      C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 765

Rozwiąż nierówność .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 775

Rozwiąż równanie .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1217

Kąt  jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia .

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 772

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że  (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 771

Ciąg  jest określony wzorem  dla . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 833

W skończonym ciągu arytmetycznym  pierwszy wyraz  jest równy 7 oraz ostatni wyraz jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 31 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 794

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o . Oblicz kąty tego trójkąta.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 32 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 860

Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 33 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 813

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 34 - poziom podstawowy