- Szczegóły
- Odsłon: 657
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 1 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 650
Liczba jest równa
A. B. 2 C.
D. 3
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 2 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 608
Liczby i
są dodatnie. Liczba
stanowi 48% liczby
oraz 32% liczby
. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 3 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 615
Równość jest prawdziwa dla
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 4 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 626
Jedną z liczb, które spełniają nierówność , jest
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 5 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 614
Proste o równaniach i
przecinają się w punkcie
. Stąd wynika, że
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 6 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 639
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).
Miara kąta BDC jest równa
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 7 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 610
Dana jest funkcja liniowa . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 8 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 601
Równanie wymierne , gdzie
,
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 9 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 587
Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 10 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 1381
Najmniejsza wartość funkcji w przedziale
jest równa
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 11 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 642
Funkcja określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wtedy
jest równa
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 12 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 630
W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze
(zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu
od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 13 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 673
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a różnica tego ciągu jest równa
. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 14 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 654
Ciąg jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 15 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 605
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
A.
B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 16 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 631
Kąt jest ostry i
. Wtedy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 17 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 633
Z odcinków o długościach: można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 18 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 624
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).
Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 19 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 623
Proste opisane równaniami oraz
są prostopadłe, gdy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 20 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 617
W układzie współrzędnych dane są punkty oraz
. Środkiem odcinka AB jest punkt
. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 21 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 623
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 22 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 596
Kąt rozwarcia stożka ma miarę , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 23 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 595
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 24 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 598
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: jest równa
. Mediana tych liczb jest równa
A. B.
C.
D.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 25 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 585
Rozwiąż nierówność .
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 26 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 610
Rozwiąż równanie .
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 27 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 962
Kąt jest ostry i
. Oblicz wartość wyrażenia
.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 28 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 613
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 29 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 610
Ciąg jest określony wzorem
dla
. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 30 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 659
W skończonym ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz
jest równy 7 oraz ostatni wyraz
jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 31 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 625
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o . Oblicz kąty tego trójkąta.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 32 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 674
Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 33 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłon: 624
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Czytaj więcej: Matematyka, matura 2016: zadanie 34 - poziom podstawowy