Odwiedza nas 218  gości oraz 0 użytkowników.

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

image001

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt image002 o mierze

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

spolecznosc      wesprzyj

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

image001

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt image002 o mierze

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

Rozwiązanie:

Wiemy, że przekątna kwadratu o boku długości image003 ma długość image004

image005

Odcinek AS jest więc połową długości przekątnej podstawy

image006

image007

Wiemy, że przekątna podstawy jest dwa razy dłuższa od długości wysokości graniastosłupa, zatem

 image008

image009

Widzimy, że trójkąt image010 jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym, zatem image011.

Matematyka, matura 2016: zadanie 24 - poziom podstawowy