Aktualnie: 5076 użytkowników
Twierdzenie 1 Twierdzenie Talesa
Jeżeli ramiona kąta AOB, lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi CD i EF, to stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na ramieniu OA lub na jego przedłużeniu jest równy stosunkowi odpowiednich długości odcinków na ramieniu OB. lub na jego przedłużeniu.
Przykład 1
Obliczmy a i b, wykorzystując dane z rysunku poniżej, wiedząc, ze proste CD i EF są równoległe.
a)
b)
a)
Wiemy, że:
otrzymujemy:
b)
Wiemy, że:
otrzymujemy:
Proste AB, CD, EF na rysunku obok są równoległe. Ułóż pięć różnych proporcji, których wyrazami będą długości odcinków wyznaczonych przez te proste.
Na rysunkach proste k i l są równoległe. Oblicz x.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
W trójkącie ABC na boku AC zaznaczono punkt K, zaś na boku BC – punkt L. Sprawdź, czy odcinek KL jest równoległy do podstawy AB, jeśli:
a)
b)
c)
d)
Dany jest odcinek o długości a oraz odcinek o długości 1, a>1. Zbuduj odcinek mający długość:
a) b)
c) d)
Dane są trzy odcinki mające różne długości: a, b, c. Zbuduj odcinek mający długość:
a) b)
c) d)