Twierdzenie 1 Twierdzenie Talesa

Jeżeli ramiona kąta AOB, lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi CD i EF, to stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na ramieniu OA lub na jego przedłużeniu jest równy stosunkowi odpowiednich długości odcinków na ramieniu OB. lub na jego przedłużeniu.

Przykład 1

Obliczmy a i b, wykorzystując dane z rysunku poniżej, wiedząc, ze proste CD i EF są równoległe.

a) 

b) 

a) 

Wiemy, że:

otrzymujemy:

b) 

Wiemy, że:

otrzymujemy: