Aktualnie: 5287 użytkowników
Definicja 1
Potęgę o wykładniku naturalnym n, n>0 i podstawie a, gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą, nazywamy liczbę
Potęgę o wykładniku 0 określamy następująco
gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera.
Wyrażenie nie ma określonej wartości liczbowej.
Drugą potęgę liczby a nazywamy kwadratem liczby a, natomiast trzecią potęgę liczby a nazywamy sześcianem liczby a.
Przykład 1
Twierdzenie 1 (własności potęg)
Jeśli m i n są liczbami naturalnymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, to:
Przykład 2
Przykład 3
Oblicz wartość wyrażenia
Porównaj liczby:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Oblicz, stosując własności potęg:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Zapisz liczbę za pomocą jednej potęgi:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Przedstaw poniższe wyrażenia w postaci potęgi o podstawie a ():
a)
b)
c)
Uprość wyrażenie . Następnie oblicz jego wartość jeśli .
Uprość wyrażenie . Następnie oblicz jego wartość jeśli i .
Przedstaw liczbę w postaci jednej potęgi:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Uzasadnij, że liczba:
a) jest podzielna przez 31;
b) jest podzielna przez 43;
c) jest podzielna przez 195.
Oblicz:
a)
b)
c)
d)
e)
f)