Definicja 1
Potęgę o wykładniku naturalnym n, n>0 i podstawie a, gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą, nazywamy liczbę


Potęgę o wykładniku 0 określamy następująco

gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera.
Wyrażenie
nie ma określonej wartości liczbowej.
Drugą potęgę liczby a nazywamy kwadratem liczby a, natomiast trzecią potęgę liczby a nazywamy sześcianem liczby a.
Przykład 1








Twierdzenie 1 (własności potęg)
Jeśli m i n są liczbami naturalnymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, to:





Przykład 2




Przykład 3
Oblicz wartość wyrażenia


Porównaj liczby:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Oblicz, stosując własności potęg:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g)
h) 
i) 
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Zapisz liczbę za pomocą jednej potęgi:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Przedstaw poniższe wyrażenia w postaci potęgi o podstawie a (
):
a) 
b) 
c) 
Uprość wyrażenie
. Następnie oblicz jego wartość jeśli
.
Uprość wyrażenie
. Następnie oblicz jego wartość jeśli
i
.
Przedstaw liczbę w postaci jednej potęgi:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Uzasadnij, że liczba:
a)
jest podzielna przez 31;
b)
jest podzielna przez 43;
c)
jest podzielna przez 195.
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Egzamin ósmoklasisty z matematyki
- zadania egzaminacyjne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny egzaminu ósmoklasisty. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają się w dniu egzaminu około godziny 14: cke.gov.pl
Matematyka - egzamin ósmoklasisty:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
Matura z matematyki - zadania maturalne
Przed Tobą materiały edukacyjne, które pomogą Ci się przygotować do matury z matematyki - poziom podstawowy.
W tym miejscu znajdziesz zbiory zadań z poszczególnych dziedzin, które zgodnie z wytycznymi CKE wchodzą w zakres tematyczny matury podstawowej. Każde zadanie opatrzone jest bardzo obszernym rozwiązaniem, dzięki czemu jesteś w stanie nie tylko sprawdzić poprawność swoich obliczeń, ale także nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań.
Nowe arkusze w aktualnym roku szkolnym pojawiają sę w dniu egzaminu około godziny 14: CKE
Arkusze maturalne - poziom podstawowy:
| Rok | Arkusz |
Rozwiązanie |
Rozwiązanie |
| 2026 | pobierz | zobacz | |
| 2025 | pobierz | zobacz | |
| 2024 | pobierz | zobacz | |
| 2023 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2022 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2021 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2020 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2019 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2018 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2017 | pobierz | zobacz | zobacz |
| 2016 | pobierz | zobacz | zobacz |
tablice matematyczne 2023 - pobierz
tablice matematyczne - pobierz