Witaj w matzadanie!

Szczegóły

Odsłon: 1149

Liczba  jest równa:

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 1 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1159

Liczba 78 stanowi 150% liczby 𝑐. Wtedy liczba 𝑐 jest równa

A. 60    B. 52    C. 48    D. 39

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 2 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1157

Rozważamy przedziały liczbowe  i . Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. 6    B. 5    C. 4    D. 7

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 3 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1267

Suma  jest równa

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 4 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1076

Różnica  jest równa

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 5 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1102

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

A.     B.     C.     D.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 6 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1397

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze .

Funkcja g jest określona wzorem  dla . Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba  jest równa 

B. Zbiory wartości funkcji f i g są równe

C. Funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe

D. Punkt  należy do wykresów funkcji f i g.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 7 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1251

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 8 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1236

Proste o równaniach  oraz  są równoległe, gdy

A. m=1    B. m=3    C. m=6    D. m=9

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 9 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1092

Funkcja 𝑓 jest określona wzorem  dla każdej liczby rzeczywistej . Wtedy dla argumentu  wartość funkcji 𝑓 jest równa

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 10 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1125

Do wykresu funkcji 𝑓 określonej dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem  należy punkt o współrzędnych

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 11 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1258

Funkcja kwadratowa 𝑓 określona wzorem 𝑓(𝑥) = −2(𝑥 + 1)(𝑥 − 3) jest malejąca w przedziale

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 12 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1164

Trzywyrazowy ciąg  jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 13 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1192

Ciąg  jest określony wzorem  dla każdej liczby naturalnej . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu  jest równa

A. 14    B. 13    C. 9    D. 8

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 14 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1152

Ciąg arytmetyczny  jest określony dla każdej liczby naturalnej . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek . Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A. 28    B. 29    C. 33    D. 40

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 15 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1156

Dla każdego kąta ostrego  iloczyn   jest równy

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 16 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 2464

Prosta 𝑘 jest styczna w punkcie 𝐴 do okręgu o środku 𝑂. Punkt 𝐵 leży na tym okręgu i miara kąta 𝐴𝑂𝐵 jest równa 80° . Przez punkty 𝑂 i 𝐵 poprowadzono prostą, która przecina prostą 𝑘 w punkcie 𝐶 (zobacz rysunek).

Miara kąta 𝐵𝐴𝐶 jest równa

A. 10°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 17 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1196

Przyprostokątna 𝐴𝐶 trójkąta prostokątnego 𝐴𝐵𝐶 ma długość 8 oraz  (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 18 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1198

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe . Obwód tego trójkąta jest równy

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 19 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1069

W trójkącie 𝐴𝐵𝐶 bok 𝐵𝐶 ma długość 13, a wysokość 𝐶𝐷 tego trójkąta dzieli bok 𝐴𝐵 na odcinki o długościach|𝐴𝐷| = 3 i |𝐵𝐷| = 12 (zobacz rysunek obok). Długość boku 𝐴𝐶 jest równa

A.      B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 20 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1335

Punkty 𝐴, 𝐵, 𝐶 i 𝐷 leżą na okręgu o środku 𝑆. Miary kątów 𝑆𝐵𝐶, 𝐵𝐶𝐷, 𝐶𝐷𝐴 są równe odpowiednio: |∡𝑆𝐵𝐶| = 60°, |∡𝐵𝐶𝐷| = 110°, |∡𝐶𝐷𝐴| = 90° (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że miara 𝛼 kąta 𝐷𝐴𝑆 jest równa

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 21 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1132

W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kat  ma miarę .

Wtedy kąt  ma miarę

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 22 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1049

W każdym n-kącie wypukłym  liczba przekątnych jest równa . Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby boków jest

A. siedmiokąt    B. dziesięciokąt    C. dwunastokąt    D. piętnastokąt

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 23 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1196

Pole figury  złożonej z dwóch stycznie zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury  złożonych z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość r promienia jest równa

A.     B. 2    C.     D. 3

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 24 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1085

Punkt  jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt  jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadraty ABCD jest równe

A. 68    B. 136    C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 25 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1213

Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 26 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1361

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru  i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. 108    B. 60    C. 40    D. 299

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 27 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1364

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy  jest niemalejący. Mediana tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że

A.     B.     C.     D. 

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 28 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1071

Rozwiąż nierówność:

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 29 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1142

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b, c takich, że a<b, spełniona jest nierówność

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 30 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1063

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto . Wyznacz wzór funkcji f.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 31 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1064

Rozwiąż równanie:

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 32 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1040

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe . Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio - w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy ..Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 33 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1267

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5 lub 6.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 34 - poziom podstawowy

Szczegóły

Odsłon: 1755

Punkty  i  są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym . Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.

Czytaj więcej: Matematyka, matura 2021: zadanie 35 - poziom podstawowy