Punkty 𝐴, 𝐵, 𝐶 i 𝐷 leżą na okręgu o środku 𝑆. Miary kątów 𝑆𝐵𝐶, 𝐵𝐶𝐷, 𝐶𝐷𝐴 są równe odpowiednio: |∡𝑆𝐵𝐶| = 60°, |∡𝐵𝐶𝐷| = 110°, |∡𝐶𝐷𝐴| = 90° (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara 𝛼 kąta 𝐷𝐴𝑆 jest równa
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
Punkty 𝐴, 𝐵, 𝐶 i 𝐷 leżą na okręgu o środku 𝑆. Miary kątów 𝑆𝐵𝐶, 𝐵𝐶𝐷, 𝐶𝐷𝐴 są równe odpowiednio: |∡𝑆𝐵𝐶| = 60°, |∡𝐵𝐶𝐷| = 110°, |∡𝐶𝐷𝐴| = 90° (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara 𝛼 kąta 𝐷𝐴𝑆 jest równa
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
Rozwiązanie:
Widzimy, że na rysunku mamy trójkąt równoramienny SBC gdzie 
. Wynika stąd, że |∡SCB| = 60°.
Otrzymujemy:
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 
, zatem:
Matematyka, matura 2021: zadanie 21 - poziom podstawowy