Działania na wyrażeniach algebraicznych

Youtube Kontakt Twitter Facebook Instagram

Szczegóły: Odsłon: 2244

Wyrażenia, które są liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, nazywamy jednomianami np.:

Jednomiany są podobne jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi. Takie jednomiany nazywa się również wyrazami podobnymi

Pojedyncze litery i liczby, a także liczby i litery połączone znakami działań wraz z nawiasami wyznaczającymi kolejność działań tworzą wyrażenia algebraiczne np.:

Niektórym wyrażeniom algebraicznym możemy nadawać nazwy. Nazwę wyrażenia określa działanie, które należy wykonać jako ostatnie zgodnie z kolejnością wykonywania działań np.:

to suma potrojonego kwadratu liczby y i podwojonej liczby x

to iloczyn różnicy liczb a i b i sumy liczb a i b

to kwadrat różnicy potrojonej liczby x i liczby y

to pierwiastek sześcienny z kwadratu różnicy liczb a i b

Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian należy jednomian pomnożyć przez każdy składnik sumy.

Przykład 1

Aby pomnożyć dwie sumy algebraiczne, należy pomnożyć każdy składnik pierwszej sumy przez każdy składnik drugiej sumy i dodać otrzymane iloczyny.

Przykład 2

Wykonaj mnożenie

Przykład 3

Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla i .

dla i otrzymujemy

Rozłożyć wyrażenie algebraiczne na czynniki oznacza przekształcić sumę algebraiczną w iloczyn co najmniej dwóch takich wyrażeń, aby każde z nich zawierało co najmniej jedną literę.

Przykład 4

Rozłóż na czynniki wyrażenie algebraiczne:

Szczegóły: Odsłon: 1633

Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych:

a) iloczyn liczby a przez sumę liczb b i c;

b) iloraz podwojonej liczby a przez pierwiastek kwadratowy z liczby b;

c) sumę kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych;

d) dodatnią różnicę kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych;

e) kwadrat sumy potrojonej liczby x i trzeciej części liczby y;

f) sześcian różnicy liczby x i kwadratu liczby a.

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 1

Szczegóły: Odsłon: 1522

Wykonaj mnożenie:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 2

Szczegóły: Odsłon: 1763

Wykonaj mnożenie i zapisz w postaci jednomianu:

a)

b)

c)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 3

Szczegóły: Odsłon: 1693

Wykonaj działania, a następnie przeprowadź redukcję jednomianów podobnych:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 4

Szczegóły: Odsłon: 1682

Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci. Następnie oblicz ich wartość dla podanych obok liczb.

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 5

Szczegóły: Odsłon: 1537

Rozwiąż równania:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 6

Szczegóły: Odsłon: 1424

Rozwiąż nierówności:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 7

Szczegóły: Odsłon: 1392

Wyłącz liczbę (-1) przed nawias:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 8

Szczegóły: Odsłon: 1494

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 9

Szczegóły: Odsłon: 1376

Wyłącz daną obok wyrażenia liczbę przed nawias:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 10

Szczegóły: Odsłon: 1417

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a)

b)

c)

d)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 11

Szczegóły: Odsłon: 1561

Rozwiąż równania:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 12

Najczęściej oglądane...