Aktualnie: 3429 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 1226
Wyrażenia, które są liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, nazywamy jednomianami np.:
Jednomiany są podobne jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi. Takie jednomiany nazywa się również wyrazami podobnymi
Pojedyncze litery i liczby, a także liczby i litery połączone znakami działań wraz z nawiasami wyznaczającymi kolejność działań tworzą wyrażenia algebraiczne np.:
Niektórym wyrażeniom algebraicznym możemy nadawać nazwy. Nazwę wyrażenia określa działanie, które należy wykonać jako ostatnie zgodnie z kolejnością wykonywania działań np.:
to suma potrojonego kwadratu liczby y i podwojonej liczby x
to iloczyn różnicy liczb a i b i sumy liczb a i b
to kwadrat różnicy potrojonej liczby x i liczby y
to pierwiastek sześcienny z kwadratu różnicy liczb a i b
Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian należy jednomian pomnożyć przez każdy składnik sumy.
Przykład 1
Aby pomnożyć dwie sumy algebraiczne, należy pomnożyć każdy składnik pierwszej sumy przez każdy składnik drugiej sumy i dodać otrzymane iloczyny.
Przykład 2
Wykonaj mnożenie
Przykład 3
Sprowadź wyrażenie 
do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla 
i 
.
dla i otrzymujemy
Rozłożyć wyrażenie algebraiczne na czynniki oznacza przekształcić sumę algebraiczną w iloczyn co najmniej dwóch takich wyrażeń, aby każde z nich zawierało co najmniej jedną literę.
Przykład 4
Rozłóż na czynniki wyrażenie algebraiczne:
- Szczegóły
- Odsłon: 881
Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych:
a) iloczyn liczby a przez sumę liczb b i c;
b) iloraz podwojonej liczby a przez pierwiastek kwadratowy z liczby b;
c) sumę kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych;
d) dodatnią różnicę kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych;
e) kwadrat sumy potrojonej liczby x i trzeciej części liczby y;
f) sześcian różnicy liczby x i kwadratu liczby a.
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłon: 820
Wykonaj mnożenie:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłon: 962
Wykonaj mnożenie i zapisz w postaci jednomianu:
a) 
b) 
c) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłon: 928
Wykonaj działania, a następnie przeprowadź redukcję jednomianów podobnych:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłon: 910
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci. Następnie oblicz ich wartość dla podanych obok liczb.
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłon: 813
Rozwiąż równania:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłon: 748
Rozwiąż nierówności:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłon: 710
Wyłącz liczbę (-1) przed nawias:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłon: 790
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 9
- Szczegóły
- Odsłon: 686
Wyłącz daną obok wyrażenia liczbę przed nawias:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 10
- Szczegóły
- Odsłon: 731
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a) 
b) 
c) 
d) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 11
- Szczegóły
- Odsłon: 889
Rozwiąż równania:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Czytaj więcej: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 12