- Szczegóły
- Odsłon: 1401
Zbiór punktów w prostokątnym układzie współrzędnych jest wykresem funkcji wtedy i tylko wtedy, gdy każda prosta równoległa do osi OY ma z danym zbiorem co najwyżej jeden punkt wspólny.
Przykład 1
Poniżej naszkicowane są wykresy różnych funkcji. W każdym przypadku dowolna prosta równoległa do osi OY, ma z danym wykresem funkcji co najwyżej jeden punkt wspólny.
Przykład 2
Dana jest funkcja , gdzie . Narysuj wykres tej funkcji i odczytaj współrzędne punktów wspólnych funkcji f z osiami układu współrzędnych.
Punkt wspólny wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne .
Punkty wspólne wykresu funkcji f z osią OX mają współrzędne i .
Przykład 3
W prostokątnym układzie współrzędnych przedstaw wykres funkcji f, która każdej liczbie naturalnej mniejszej od 9 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 2, następnie zapisz wzór funkcji f.
Dziedziną funkcji f jest zbiór
Zbiorem wartości funkcji f jest zatem zbiór
Przykład 4
Funkcja f opisana jest wzorem
Narysuj wykres tej funkcji w prostokątnym układzie współrzędnych.
Dziedziną funkcji f jest zbiór
- Szczegóły
- Odsłon: 1584
Który zbiór punktów jest wykresem pewnej funkcji zmiennej x? Odpowiedź uzasadnij.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
- Szczegóły
- Odsłon: 1112
Naszkicuj wykresy funkcji:
a)
b)
c)
d)
- Szczegóły
- Odsłon: 2934
Naszkicuj wykres funkcji f, opisanej za pomocą wzoru:
a)
b)
c)
d)
- Szczegóły
- Odsłon: 1257
Na poniższym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. podaj współrzędne punktów wspólnych funkcji f z osią OX i OY.
a)
b)
c)
- Szczegóły
- Odsłon: 2939
Wyznacz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY oraz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji i osi OX (o ile istnieją), jeżeli:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
- Szczegóły
- Odsłon: 1194
Narysuj wykres funkcji f, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb całkowitych z przedziału i która liczbom parzystym przyporządkowuje liczbę 2, zaś liczbom nieparzystym przyporządkowuje liczbę -1. Zapisz wzór funkcji f.
- Szczegóły
- Odsłon: 1531
Naszkicuj wykresy następujących funkcji:
a)
b)
c)
d)
- Szczegóły
- Odsłon: 1232
Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji f, określonej w zbiorze R. Podaj opis słowny tego przyporządkowania oraz wzór funkcji f.
a)
b)
- Szczegóły
- Odsłon: 1054
Korzystając z definicji wartości bezwzględnej: , naszkicuj wykres funkcji , gdzie .
- Szczegóły
- Odsłon: 1059
Sprawdź (wykonując obliczenia) który z podanych punktów: , , , należy do wykresu funkcji .
- Szczegóły
- Odsłon: 1294
Dana jest funkcja
a) Podaj współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY.
b) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 2.
c) Wyznacz argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość 4.
d) Sprawdź, czy do wykresu funkcji f należy punkt .