Aktualnie: 177382 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 2117
Zbiór punktów w prostokątnym układzie współrzędnych jest wykresem funkcji wtedy i tylko wtedy, gdy każda prosta równoległa do osi OY ma z danym zbiorem co najwyżej jeden punkt wspólny.
Przykład 1
Poniżej naszkicowane są wykresy różnych funkcji. W każdym przypadku dowolna prosta równoległa do osi OY, ma z danym wykresem funkcji co najwyżej jeden punkt wspólny.
Przykład 2
Dana jest funkcja 
, gdzie 
. Narysuj wykres tej funkcji i odczytaj współrzędne punktów wspólnych funkcji f z osiami układu współrzędnych.
Punkt wspólny wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne 
.
Punkty wspólne wykresu funkcji f z osią OX mają współrzędne 
i 
.
Przykład 3
W prostokątnym układzie współrzędnych przedstaw wykres funkcji f, która każdej liczbie naturalnej mniejszej od 9 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 2, następnie zapisz wzór funkcji f.
Dziedziną funkcji f jest zbiór 
Zbiorem wartości funkcji f jest zatem zbiór 
Przykład 4
Funkcja f opisana jest wzorem 
Narysuj wykres tej funkcji w prostokątnym układzie współrzędnych.
Dziedziną funkcji f jest zbiór 
- Szczegóły
- Odsłon: 2135
Który zbiór punktów jest wykresem pewnej funkcji zmiennej x? Odpowiedź uzasadnij.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1560
Naszkicuj wykresy funkcji:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 3673
Naszkicuj wykres funkcji f, opisanej za pomocą wzoru:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1777
Na poniższym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. podaj współrzędne punktów wspólnych funkcji f z osią OX i OY.
a) 
b) 
c) 
- Szczegóły
- Odsłon: 3750
Wyznacz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY oraz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji i osi OX (o ile istnieją), jeżeli:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1593
Narysuj wykres funkcji f, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb całkowitych z przedziału 
i która liczbom parzystym przyporządkowuje liczbę 2, zaś liczbom nieparzystym przyporządkowuje liczbę -1. Zapisz wzór funkcji f.
- Szczegóły
- Odsłon: 2186
Naszkicuj wykresy następujących funkcji:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1686
Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji f, określonej w zbiorze R. Podaj opis słowny tego przyporządkowania oraz wzór funkcji f.
a) 
b) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1477
Korzystając z definicji wartości bezwzględnej: 
, naszkicuj wykres funkcji 
, gdzie 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1523
Sprawdź (wykonując obliczenia) który z podanych punktów: 
, 
, 
, 
należy do wykresu funkcji 
.
- Szczegóły
- Odsłon: 1880
Dana jest funkcja 
a) Podaj współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY.
b) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 2.
c) Wyznacz argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość 4.
d) Sprawdź, czy do wykresu funkcji f należy punkt 
.