Aktualnie: 3419 użytkowników
- Szczegóły
- Odsłon: 1427
Definicja 1
Miejscem zerowym funkcji liczbowej nazywamy argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero.
Przykład 1
Dana jest funkcja 
, gdzie 
. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Liczba 9 nie należy do dziedziny funkcji f. Jedynym miejscem zerowym funkcji f jest zatem liczba -9.
Przykład 2
Wyznacz, jeżeli istnieją, miejsca zerowe następujących funkcji:
a)  |
b)  |
c)  |
a)
-7 należy do dziedziny funkcji f i jest jej jedynym miejscem zerowym.
b)
Równanie sprzeczne. Brak miejsca zerowego.
c)
nie należy do przedziału 
, więc nie jest miejscem zerowym funkcji f, 
należy do przedziału 
zatem jest jedynym miejscem zerowym funkcji f.
Przykład 3
Wyznacz, jeżeli istnieją, miejsca zerowe funkcji:
a)  |
b)  |
a)
Jedynym miejscem zerowym jest .
b)
Rozwiązanie 
odrzucamy, gdyż 4 nie należy do dziedziny funkcji. Jedynym miejscem zerowym jest .
Przykład 4
Wyznacz miejsca zerowe funkcji (o ile istnieją) na podstawie wykresu:
a) 
Miejsca zerowe: 
i 
.
b) 
Miejsca zerowe: 
.
c) 
Miejsca zerowe: brak.
d) 
Miejsca zerowe: 
, i .
Przykład 5
Dany jest wykres funkcji f, określonej w zbiorze 
. Odczytaj z wykresu tej funkcji:
- miejsca zerowe funkcji f,
- zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie,
- zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.
Miejsca zerowe funkcji f: 
, i
Funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, dla argumentów należących do zbioru:
Funkcja f przyjmuje wartości ujemne, dla argumentów należących do zbioru:
- Szczegóły
- Odsłon: 1670
Dana jest funkcja f oraz liczba a obok wzoru tej funkcji, należąca do jej dziedziny. Sprawdź, czy liczba a jest miejscem zerowym funkcji f.
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1305
Odczytaj z wykresu funkcji f jej miejsca zerowe (o ile istnieją).
a) 
b) 
c) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1009
Czy funkcja f ma miejsce zerowe? Jeśli tak to je podaj.
a) 
b) 
c) 
d) 
- Szczegóły
- Odsłon: 992
Wyznacz miejsce zerowe funkcji f, jeśli:
a) 
b) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1565
Oblicz miejsca zerowe funkcji f, jeżeli istnieją. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny funkcji.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 3471
Wyznacz dziedzinę funkcji f oraz jej miejsca zerowe, jeżeli istnieją.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1739
Oblicz miejsca zerowe funkcji f. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny funkcji.
a) 
b) 
c) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1678
Wyznacz miejsca zerowe funkcji f, jeżeli istnieją.
a) 
b) 
c) 
- Szczegóły
- Odsłon: 1207
Dany jest wykres funkcji 
.
a) 
b) 
Odczytaj z wykresu:
- dziedzinę i zbiór wartości funkcji f;
- miejsca zerowe funkcji f;
- zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie;
- zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.