Odwiedza nas 63  gości oraz 0 użytkowników.

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Prosta 𝑘 jest styczna w punkcie 𝐴 do okręgu o środku 𝑂. Punkt 𝐵 leży na tym okręgu i miara kąta 𝐴𝑂𝐵 jest równa 80° . Przez punkty 𝑂 i 𝐵 poprowadzono prostą, która przecina prostą 𝑘 w punkcie 𝐶 (zobacz rysunek).

image001

Miara kąta 𝐵𝐴𝐶 jest równa

A. 10°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

spolecznosc      wesprzyj

Prosta 𝑘 jest styczna w punkcie 𝐴 do okręgu o środku 𝑂. Punkt 𝐵 leży na tym okręgu i miara kąta 𝐴𝑂𝐵 jest równa 80° . Przez punkty 𝑂 i 𝐵 poprowadzono prostą, która przecina prostą 𝑘 w punkcie 𝐶 (zobacz rysunek).

image001

Miara kąta 𝐵𝐴𝐶 jest równa

A. 10°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

Rozwiązanie:

Widzimy, że trójkąt ABO jest trójkątem równoramiennym, zatem kąty przy podstawie mają równą miarę, zatem:

image002

Wiemy, że prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A, zatem kąt CAO ma miarę 90°.

Otrzymujemy:

image003

image004

image005

Matematyka, matura 2021: zadanie 17 - poziom podstawowy