Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe . Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio - w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy ..Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe . Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio - w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy ..Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

Długość boku trójkąta AKL wynosi 4.

Matematyka, matura 2021: zadanie 33 - poziom podstawowy