Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.

Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.

Rozwiązanie:

Oznaczmy

Otrzymujemy układ równań, który rozwiążemy metodą podstawiania

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

Odrzucamy, ponieważ koszt wyjazdu nie mógł być ujemny

Przyjmujemy.

Wyznaczamy liczbę uczestników mających brać udział w biwaku przed dołączeniem dwóch osób

Obliczamy ile osób uczestniczyło w biwaku po dołączeniu dwóch osób

Matematyka, matura 2016: zadanie 33 - poziom podstawowy