Definicja 1.
Wartością bezwzględną liczby rzeczywistej x nazywamy:
- liczbę x, jeśli x jest liczbą nieujemną;
- liczbę przeciwną do x, jeśli x jest liczbą ujemną.
Twierdzenie 1.
Dla dowolnej liczby rzeczywistej x:
– wartość bezwzględna jest liczbą nieujemną,
– wartości bezwzględne danej liczby i liczby do niej przeciwnej są równe.
Przykład 1.
Oblicz wartość wyrażenia:
Otrzymujemy:
Przykład 2.
Udowodnij, że jeśli a jest liczbą ujemną, to wartość wyrażenia 
jest stała, czyli nie zależy od liczby a.
Ustalamy znaki wyrażeń znajdujących się w wartości bezwzględnej:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem iloczyn liczby -3 i liczby ujemnej a jest liczbą dodatnią, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem różnica liczby ujemnej a i liczby 7 jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
Przekształcamy dane wyrażenie:
