Definicja 1
Funkcja liczbowa jest funkcją rosnącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności wynika nierówność .
Przykład 1
Funkcja rosnąca w przedziale .
Definicja 2
Funkcja liczbowa jest funkcją malejącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności wynika nierówność .
Przykład 2
Funkcja malejąca w przedziale .
Definicja 3
Funkcja liczbowa jest funkcją stałą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, zachodzi równość .
Przykład 3
Funkcja stała w przedziale .
Definicja 4
Funkcja liczbowa jest funkcją niemalejącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności wynika nierówność .
Przykład 4
Funkcja rosnąca w przedziale i stała w przedziale .
Definicja 5
Funkcja liczbowa jest funkcją nierosnącą w zbiorze A, , wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów , , należących do zbioru A, z nierówności wynika nierówność .
Przykład 5
Funkcja malejąca w przedziałach i stała w przedziale .
Przykład 6
Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji f, której wykres jest przedstawiony na poniższym rysunku.
Funkcja jest malejąca w przedziałach .
Funkcja jest rosnąca w przedziale .
Funkcja jest stała w przedziale .